Circuitos Aritméticos: Soma e Subtração

    A Unidade Lógica Aritmética de um processador é formada por circuitos aritméticos. Assim sendo, acreditamos que fazer uma pequena revisão deste assunto seria legal. Se vocês esqueceram algum detalhe, vão lembrar agora!

   

    Imaginem que eu preciso de um circuito que faça a soma de dois números de um bit cada. Que passos eu preciso seguir para implementar esse circuito? Em primeiro lugar devemos construir uma tabela da verdade com entradas A e B referentes aos dois números que preciso somar e saídas S, que é o resultado da soma, e Ts, o bit de transporte carinhosamente chamado de "vai um". Veja abaixo.

    Após obter a tabela da verdade facilmente encontramos as expressões de saída e, então, podemos visualizar o circuito que, como aqui descrito, é conhecido como meio somador.

    De forma similar podemos implementar um meio subtrator. Fazemos a tabela, obtemos as expressões de saída para S e Ts e implementamos o circuito.

Ts = A'B

    E o que acontece quando queremos somar ou subtrair números de 2 bits ou mais cada? Meio somadores e meios subtratores não resolveriam o problema. Neste caso, precisamos de um circuito que, além de considerar o transporte de saída Ts, considere um transporte de entrada à coluna da esquerda, Te. Chamamos esses circuitos de somadores completos e subtradores completos. Veja as tabelas da verdade abaixo. A primeira refere-se a um somador completo e a outra, a um subtrador completo.

 

     Após as simplificações obtemos as expressões de saída do somador completo:

      E obtemos as expressões de saída do subtrator completo:

      Visualize os circuitos prontos.

     Exemplo: somador de quatro bits. (Cout = Ts; Cin = Te).

     Lembraram? Que tal agora construirmos um circuito que faça soma e subtração sozinho? É bem simples. Basta adicionarmos uma variável de controle à entrada. Quando a variável (vamos chamá-la de M) assumir valor 0 o circuito fará uma soma completa e quando M=1, fará uma subtração completa. Este é um somador/subtrator completo. Observe:

    

    

     Agora estamos melhores preparados pra estudar a ULA!